Re: [積分] 瑕積分斂散
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: ∞ sinx
: ∫ | -------- | dx
: 0 x
: 想問這個得斂散性要怎麼知道@@
: ∞ sinx
: 其實題目是要求∫ ------ dx
: 0 x
: 必須先確認他是否收斂~
: 請高手指教謝謝=)
∞ sinx
∫ ----- dx 由Dirichlet test
1 x
因為1/x嚴格遞減 且lim1/x =0
a x->∞
及∫ sinx dx = 1-cosa ≦2 (有界)
0
故積分收斂
而0~1的積分因為是正常積分，所以就不多談了
∞ sinx
然而∫ ∣------∣dx 是發散的
0 x
這邊就比較難判斷了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.134.188
→
03/19 10:11, , 1F
03/19 10:11, 1F
推
03/19 21:15, , 2F
03/19 21:15, 2F
→
03/19 21:15, , 3F
03/19 21:15, 3F
→
03/19 21:31, , 4F
03/19 21:31, 4F
討論串 (同標題文章)