[斂散性]暇積分
變化商檢驗法
當 lim f(x)/g(x) = A
x->∞
我如果取g(x)=1/x^p
∞
p>1且A為有限值則 ∫ f(x)dx 收斂
0
∞
P≦1且A不等於0 則 ∫ f(x)dx 發散
0
可是如果我今天這樣看
p>1時
∞ ∞
∫ (1/x^p)dx = 1/(1-p) ．x^(1-p) | 那f(x)應該發散才對呀?
0 0
總覺得怪怪的
為什麼商檢驗法和變化商檢驗法會有不同的答案呢?
我是在解
∞
∫ exp(-x^2)dx
0
的時候發現這個問題 如果今天
lim x^2．exp(-x^2)dx =0
x->∞
答案會是收斂 可是該怎麼證明呢?
謝謝解答<(_ _)>
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◆ From: 118.160.68.146
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