Re: [微分] 請教一題微積分
※ 引述《ADAH33 (逐漸消失的生命)》之銘言：
: f(x) 為一個可微函數
: f(x)>0 when x>0
: 假設 積分 [f(x)]^2 dt= [f(x)]^3 when x>0
: 0到x
: 求 (1) f(0) (2) f(x)=? if x>0
(1) 兩邊取極限(lim_{x->0})得到 f(0) = 0
(2) 利用為積分基本定理兩邊微分得到
[f(x)]^2 = 3[f(x)]^2 f'(x) ==> f'(x) = 1/3 ==> f(x) = x/3 + C
因為 f(0) = 0 ==> C = 0
f(x) = x/3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.50.102
推
02/25 23:39, , 1F
02/25 23:39, 1F
討論串 (同標題文章)