Re: [積分] 瑕積分
※ 引述《aznchat100 (aznchat)》之銘言：
: 1 dx
: ∫ ---------- (p>=1)
: 0 x^p
: 為什麼是發散?
: 積分出來不是變成
: 1
: ------- p=1時是發散啦
: 1-p
: 可是大於1不就慢慢會趨近於零?(p=無限時)
: 還是我發散的定義搞錯?
∫x^-p dx (p>1)
= {x^(1-p)}/(1-p) + C
1
lim {x^(1-p)}/(1-p)︳= lim { 1/(1-p)- t^(1-p) /(1-p) }
t->0+ t t->0+
因為1-p<0
lim t^(1-p) /(1-p) 似乎是不存在?(我不會複變...) 故發散
t->0+
當p=1
∫1/x dx=ln︱x︱
1
lim { ln︱x︱} ︳= lim { 0-ln︱t︱}=∞ 發散
t->0+ t t->0+
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.52.154
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※ 編輯: keith291 來自: 218.166.58.224 (02/20 20:21)
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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