Re: [積分] 積分成反三角函數
※ 引述《Purlas (皮拉斯)》之銘言：
: 積分 u'/根號a^2+u^2
: 為什麼結果=1/a*tan(u/a)+c
: 前面為什麼要多乘1/a?
令 u = ax , 則 du = a dx
du
∫-----------
a^2 + u^2
a dx
= ∫--------------
a^2 + (ax)^2
1 1
= ∫(a)(-----) --------- dx
a^2 1 + x^2
1 -1 1 -1 u
= (---)(tan x) + c = (---)(tan (---)) + c
a a a
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.26.95
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
積分
1
2