Re: [積分]重積分

看板trans_math作者時間17年前 (2008/12/17 16:58), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 4人參與, 6年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《grant310657 (Q賢)》之銘言： : dxdy : ∫∫----------------- : D (1+x^2+y^2)^(3/2) : D={x,y|0=<y=<x=<1} 過程有點長..我就不詳細打了 這題要用的"極座標變換". 首先 令 x=rcosθ y=rsinθ ,J(r,θ)=r r 所以原積分 = ∫∫-----------------drdθ ---(1) S (1+r^2)^(3/2) 其中S = {(r,θ)| 0<=θ<=pi/4, 0<=r<=secθ} 所以(1)=........=......= pi/4 - pi/6 = pi/12. 當你要對θ作積分的時候,會需要用到三角代換. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.233.32.58
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12/17 17:01, , 1F
怎麼判斷 0<=r<=secθ?
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12/17 17:01, , 2F
因為0<=x<=1
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12/17 17:02, , 3F
0<=rcosθ<=1 then 0<=r<=secθ
12/17 17:02, 3F
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12/17 17:03, , 4F
那為什麼不能從y看
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12/17 17:04, , 5F
這我就沒想過了..@@
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12/17 17:06, , 6F
我自己的看法是..因為把XY平面轉換到Rθ
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12/17 17:06, , 7F
平面時,我認為r的大小是受制於XY平面的x
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12/17 17:06, , 8F
所以我自己都是由x來看.
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12/17 17:08, , 9F
當然這樣的看法對不對我就不知道了,這是
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12/17 17:08, , 10F
那θ你都怎麼看
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12/17 17:08, , 11F
我寫了一些題目之後給自己的結論.
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12/17 17:09, , 12F
這題的θ就由y=x來看
12/17 17:09, 12F
推
12/17 19:04, , 13F
..畫圖就一目了然,不需被背,但ppt太難畫
12/17 19:04, 13F
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12/17 19:58, , 14F
是ptt 呵呵
12/17 19:58, 14F
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04/22 18:02, 6年前 , 15F
當然這樣的看法對不對我 http://yaxiv.com
04/22 18:02, 15F
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