Re: [積分] secx
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
我在這邊多加一步..
n-2 n-2
= sec x tanx - ∫tan x dsec x
(d sec^(n-2) = (n-2)sec^(n-3) * secx tanx = (n-2)sec^(n-2) tanx)
: : n-2 n-2 2
: : = sec x tanx - ∫(n-2)sec x tan x dx
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 可以請問這哪裡來嗎
: 是用integration by part嗎
: n-2 2
: 是設u=sec x dv=sec x dx 嗎
(下面的這個等號我也修改一下...tan^2 = sex^2 - 1)
n-2 n-2 2
= sec x tanx - ∫(n-2)sec x (sec x -1) dx
: : n-2 n n-2
: : = sec x tanx - ∫(n-2)sec x + ∫(n-2)sec x dx
: : n-2
: : (n-1)F_n = sec x tanx + (n-2)F_(n-2)
: : n-2
: : F_n = 1/(n-1) sec x tanx + (n-2)/(n-1)F_(n-2)
: : n =/= 1
: : 這是遞迴式
: : 接下來做就好
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※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.99.216 (11/02 01:27)
※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.99.216 (11/02 01:31)
推
11/02 10:25, , 1F
11/02 10:25, 1F
→
11/02 10:26, , 2F
11/02 10:26, 2F
→
11/02 10:26, , 3F
11/02 10:26, 3F
→
11/02 11:03, , 4F
11/02 11:03, 4F
※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.99.216 (11/02 11:04)
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