Re: [積分] secx
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: n
: ∫sec (x) dx
: (n-2) 2
: =∫sec x sec (x)dx
n-2 n-2 2
= sec x tanx - ∫(n-2)sec x tan x dx
n-2 n 2
= sec x tanx - ∫(n-2)sec x (1-cos x) dx
n-2 n n-2
= sec x tanx - ∫(n-2)sec x + ∫(n-2)sec x dx
n-2
(n-1)F_n = sec x tanx + (n-2)F_(n-2)
n-2
F_n = 1/(n-1) sec x tanx + (n-2)/(n-1)F_(n-2)
n =/= 1
這是遞迴式
接下來做就好
: n-2 n-2 n-2
: =sec xtanx -∫sec x tan x tanx dx
: n-2 n-2 n-1
: =sec x tanx -∫sec x tan x dx
: 我想應該是要用 integration by part 下手吧
: 可以請問要怎麼繼續往下算嗎
: 謝謝
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11/02 10:27, , 1F
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