Re: [考古] 變率應用

看板trans_math作者matmoki (戶田最高)時間17年前 (2008/11/01 20:10)推噓4(4推 0噓 5→)

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感謝回答不過我數學很不好提供另外一個更偷吃步的方法 XD 先設(40,30)到圓心為線段1 再設(25,0)到線段1的垂線為線段2 垂足為A 線段2恰好平行(40,30)的切線 Let 線段2 = L 設(40,30)到(25,0)為S 線段1跟x軸交角恰好符合tanθ=3/4 也就是說 L=15 亦可得A到圓心 = 20 也就是說(40,30)到A = 50 -20 = 30 所以可得 S^2 = L^2 + 30^2 dL S dS L = √(S^2 -900) -> -- = ------------- -- dt √(S^2-900) dt dS 帶入 S = √(15^2+30^2) -- = 10√5 dt dL -- = 50 dt 我是看到一堆數字就想吐的那種人 XD 不過還是感謝你起碼沒招時可以用 ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： : ※ 引述《matmoki (戶田最高)》之銘言： : : 昨天有人PO過了但是不知為何刪掉了 : : 實在很想知道答案想再請問一下高手 : : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf : : 97 (B) 填充第一題 : : 請問答案是降嗎? 20 (請開燈) : 感覺這比較像是在考物理 : 假如什麼物理都不管 : 我們採用極座標表示法 : r = r(t) 其實題目 r = R等於常數 : θ = θ(t) : r向量 = r(t) e_r : e_r單位徑向量 e_θ單位角向量(垂直徑向量) : dr向量 1*dθe_θ : ---- = r(t) -------- + r'(t) e_r : dt dt : 因為本題r = R const : dθ dθ : v向量 = R ---- e_θ 是不是等速率由 -- 是不是const決定 : dt dt : 因此有沒有變速率的情況表達式一樣 : 4 : r'向量 = (50cosθ-25,50sinθ) cosθ = ---- : 5 : ︱r'︱ = √(3125-2500cosθ) : 設車子在(40,30)那一刻t_0 : d︱r'︱ 2500 * 3/5 * θ'(t_0) : ------- = 10√5 = ---------------------- => θ'(t_0) = 1 : dt 2√(3125-2000) : => v = 50 * 1 = 50 (m/s) 真正的車速 : 至於車子變速率還是等速率 : 無從得知 : 當然也可以特殊化用等速率圓周運動求 : 反正題目只是問你那一刻 : 算法幾乎一樣 : 但是想法就是有點偷吃步 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.188.214

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Honor1984

11/01 20:53, , 1^F

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matmoki

11/01 20:59, , 2^F

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Honor1984

11/01 21:00, , 3^F

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