Re: [考古] 變率應用
※ 引述《matmoki (戶田最高)》之銘言：
: 昨天有人PO過了 但是不知為何刪掉了
: 實在很想知道答案 想再請問一下高手
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf
: 97 (B) 填充第一題
: 請問答案是降嗎? 20 (請開燈)
感覺這比較像是在考物理
假如什麼物理都不管
我們採用極座標表示法
r = r(t) 其實題目 r = R等於常數
θ = θ(t)
r向量 = r(t) e_r
e_r單位徑向量 e_θ單位角向量(垂直徑向量)
dr向量 1*dθe_θ
---- = r(t) -------- + r'(t) e_r
dt dt
因為本題r = R const
dθ dθ
v向量 = R ---- e_θ 是不是等速率 由 -- 是不是const決定
dt dt
因此有沒有變速率的情況表達式一樣
4
r'向量 = (50cosθ-25,50sinθ) cosθ = ----
5
︱r'︱ = √(3125-2500cosθ)
設車子在(40,30)那一刻t_0
d︱r'︱ 2500 * 3/5 * θ'(t_0)
------- = 10√5 = ---------------------- => θ'(t_0) = 1
dt 2√(3125-2000)
=> v = 50 * 1 = 50 (m/s) 真正的車速
至於車子變速率還是等速率
無從得知
當然也可以特殊化用等速率圓周運動求
反正題目只是問你那一刻
算法幾乎一樣
但是想法就是有點偷吃步
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※ 編輯: Honor1984 來自: 122.124.102.144 (11/01 19:21)
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