Re: [極限] Stewart的習題
※ 引述《zptdaniel ()》之銘言：
: For the limit
: lim(4+x-3x^3)=2
: x->1
: finding values of δ that correspond to ε=1 and ε=0.1.
: Ans:0.11, 0.012 (or smaller positive number)
: 其實這是學校微積分的作業,出了一堆這種類型的題目
: 不知道該如何下手.
for all ε>0 , exists δ>0
such that when 0< | x-1 | < δ
we take δ_1 =min{ 4 ,ε/92 } , δ_2 = min{ 0.02 ,ε/8.181 }
|(4+x-3x^3)-2| = | 3x^2 + 3x + 2||x-1| < 92|x-1|< 92δ_1
|(4+x-3x^3)-2| = | 3x^2 + 3x + 2||x-1| < 8.181|x-1|< 8.181δ_2
then |(4+x-3x^3)-2| < ε
給定ε=1, δ_1=min{ 4 ,0.11 } = 0.11
ε=0.1 , δ_2=min{ 0.02 ,0.012 } = 0.012
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.128.93
推
10/14 00:05, , 1F
10/14 00:05, 1F
→
10/14 00:05, , 2F
10/14 00:05, 2F
※ 編輯: Qmmm 來自: 140.112.128.93 (10/14 01:26)
討論串 (同標題文章)
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