Re: [極限] -1^n 極限

看板trans_math作者 (門氏五虎將)時間15年前 (2008/09/25 16:50), 編輯推噓1(105)
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※ 引述《andy2007 (癡漢堡王)》之銘言: : lim (-1)^n : n→∞ : 這題有辦法證明嗎 : 本來想用e^lnx = x 不過好像不能用? : 多謝各位高手 這個極限不存在啦 ! 如果這個極限(稱它做L)存在 , 則每一子數列亦會收斂到L 顯然 , 可以找到兩個收斂子數列 一個收斂到 1 , 另一個收斂到 -1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.100.38

09/25 16:56, , 1F
多謝高手 收斂子數列是什麼意思?
09/25 16:56, 1F

09/25 20:50, , 2F
初微恐怕沒談 "子數列"?
09/25 20:50, 2F

09/25 20:51, , 3F
用定義就可以了!
09/25 20:51, 3F

09/25 20:52, , 4F
直觀地來看, (-1)^n 在 1 與 -1 之間擺盪,
09/25 20:52, 4F

09/25 20:53, , 5F
因此極限不存在. 嚴謹證明就是依定義證明任
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09/25 20:53, , 6F
何數 A 都不會是它的極限.
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