Re: [考古]96成大
※ 引述《dodo1654 (secret)》之銘言：
: ※ 引述《axis0801 (Xavier)》之銘言：
: : -1 x+1 -1
: : 1. 證 tan (-----) + tan x = C (constant) 並求 C 值
: : x-1
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^此部份令為 f(x) => f'(x)=0 得證
: : 將 x=1(x>0), x=0, x=-1(x<0)個別代入 f(x)可求出 C值 Ans:0, 3π/4, -π/4
: 我想問一下上述C值答案對嗎?
: 還有要怎麼求 C 呢?
: : n n
: : ∞ (-1)(x-4)
: : 2. Σ ----------- 問的是收斂區間和級數和 Ans:收斂區間(3,5]
: : n=0 n + 1
: ln(x-3)
: 級數和---------
: 我會求收斂區間 x-4
: 但想問一下級數和怎麼算
見5189篇
: : π/2 tanx
: : 4. For ∫ ----------- dx
: : π/3 (lncosx)^2
: (a)show that its an improper integral;
在積分範圍上 lncosx tanx 非有限
: (b)evaluate or show that its diverges.
這一題你不用害怕要證明發散
因為他收斂收斂 把他積出來 1/ln(2)
=1/ln(cosx) 代上下限 = 0 - (-1/ln2) = 1/ln2
: 這題我不會>.<
: : 2 2
: : 6. 找出曲面 z + xy - 2x - y = 1 上所有切點，且其切面要與 z=2平行.
: 以下是他的解法跟答案
: 我想請教一下是對的嗎?
: : 因為曲面梯度▽f(x,y,z)= <y-2, x-2y, 2z> 要和 z=2 平行,其法向量(0,0,1)
: : Ans: 參數式 x=4, y=2 z=t, t(-R
沒錯阿, 其實這個問題前幾天就有人po了
請爬文
: : 2 2 2 2
: : 7. f(x,y)= 6x -8x + 2y -5 在區域 x + y ≦1 的極值?
: 請問一下是像下面說的這樣解嗎?
: 但為何要分開討論呀?
因為Lagrange乘數法的constraint是一種等式吧
不是不等式
: : 將區域內 x^2 + y^2 < 1 和 x^2 + y^2=1 分別討論
: : ^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
: : 無限制叢集求極值 有限制條件求極值(Lagrange乘數法)
: : Ans: 有極小值-23/3 Ans: 有極小值-7 極大值9
: : 臨界點(2/3, 0) 臨界點(1,0), (-1,0)
: : cos[(x-y)/2]
: : 9. 求∫∫-------------- dA 之值... 這是典型的線性變換重積..
: : R 3x + y
: : 積分區域 y=x, y=x-π, y=-3x+3, y=-3x+6
: : 6 π cos(u/2)
: : 令 u=x-y, v=3x+y 計算出 |J|= 1/4 變為 (1/4)*∫∫ --------- dudv
: : ^^^^^^^^ 3 0 v
: : ^^^^^^^^ Ans: (1/2)ln2
: ^^^^^^^^
: ^^^^^^^^
: 令u,v的部分我還看得懂,比較想問這個是什麼呀?
: 怎麼算出來的? 而且為何要乘在積分式的前面呀?
: 以上煩請版上的高手們替我解惑一下
: 感謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.101.121
推
07/12 23:12, , 1F
07/12 23:12, 1F
討論串 (同標題文章)