Re: [積分] 定積分之應用
※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: 1.試求x=y^2,x=4為界的區域,繞著x=-1旋轉所包圍的體積
: Ans:1088π/15
: 2.試求y=4x,y=x/2,y=1/x與x>0 所包圍的面積
: Ans:3ln2/2
: 3.Consider the plane region R(t)={(x,y)│0<=x<=t,0<=y<=1/(1+x^2)},let
: V(t)be the volume of the solid obtained by revolving R(t)about the x-axis
: ,then lim V(t)=?
: t=>無窮
: Ans:π^2/4
00 00
S π[1/(1+x^2)]^2 dx = S π/(1+x^2)^2 dx
0 0
此不定積分我已經貼在板上 請見5105
π[(1/2)arctan(x) + (1/2)x/(1+x^2)]
所以等於π^2/4
: 感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.101.121
推
07/11 20:10, , 1F
07/11 20:10, 1F
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