Re: [考古] Taylor的問題
※ 引述《vivaonly (viva)》之銘言：
: 解這題解到一半就解不下去了 請大大幫忙謝謝
: *試求a)ln(1+t)在t=0時的Taylor公式
: b)設F(x)=∫ ln(1+t)dt/t , x屬於[0,1/2].試求一多項式使得在[0,1/2]的區間中
: (0到x)
: ,該多項式與F(x)的誤差小於0.001
: 我寫的: ∞ n n+1
: a) ln(1+t)=Σ (-1) *t /(n+1)
: n=0
: ∞ n n
: b) ∫ ln(1+t)dt/t = ∫ Σ (-1) *t /(n+1) dt
: (0到x) (0到x) n=0
: ∞ n n+1 2
: =Σ (-1) *x /(n+1) 寫到這邊之後就寫不下去了 請大大幫忙
: n=0
(1/2)^n < 0.001
=> -0.301 n < -3
=> n > 9.967
=> n寫到第10項一定可以
反正題目沒說要最少項次
如果你想要寫少一點的話
就考慮(1/2)^n / (n+1)^2 < 0.001
不過你要知道取對數後的一些數值
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