Re: 幾個題目

看板trans_math作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/09 21:05)推噓1(1推 0噓 10→)

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※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言： : 之前po過的題目 : 但沒人幫我解出來 : 希望有人幫我解答~感激不盡! : (很多題~希望能耐心的看完~拜託) : 1.Let f(x)=sim x/x^2 -x ,how many asymptotes for the grath of y=f(x)is : tanx-sinx : 2. lim ------------ : x->∞ x^3 : 3. lim[e^x + x]^1/x : x->0 : f(x) : 4.If f is a quadratic function such that f(0)=1 and ∫ ----------- dx is a : x^2(x+1)^3 : rational function,find the value of f'(0)=? : 5. u(x_1,x_2,x_3....x_n)=(x_1^2+x_2^2+....+x_n^2)^k,where n>2.If : n d^2u : Σ ----- = 0 for some (x_1,x_2....x_n)≠ (0,0,....O),then k=? : i=1 dx_i^2 大致做法如下對單項微分一次k(x_1^2 + ...)^(k-1) * 2x_i 對單項微分兩次k(k-1)(x_1^2 + ...)^(k-2)*4x_i^2 + k(x_1^2 + ...)^(k-1)*2 取Σ = 4k(k-1)(x_1^2 + ...)^(k-1) + 2nk(x_1^2 + ...)^(k-1) = (4k^2-4k+2nk)(x_1^2 + ...)^(k-1) => k(4k - 4 + 2n)=0 2-n =>k = 0 or ------ 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.105.141

推

gghh711

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