Re: [積分] 97中山資工
※ 引述《lcjptg (peppermint)》之銘言：
: 1
: 請問 S ---------- dx 的不定積分怎麼算阿?
: 2 + cosx
: 想好久喔~"~
x 1 - t^2
令 t = tan(---) , 則 cosx = -------
2 1 + t^2
x -1 -1 2
--- = tan (t) => x = 2tan (t) => dx = ------- dt
2 1 + t^2
1
∫---------- dx
2 + cosx
1 2
=∫(---------------)(---------) dt
1 - t^2 1 + t^2
2 + ---------
1 + t^2
2 1
=∫(-----------)(---------) dt
3 + t^2 1 + t^2
---------
1 + t^2
1
= (2)(∫--------- dt)
t^2 + 3
2 -1 t
= (----)(tan (----)) + c
√3 √3
2 -1 1 x
= (----)(tan ((----)(tan(---))) + c
√3 √3 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
07/08 19:54, , 1F
07/08 19:54, 1F
討論串 (同標題文章)