Re: [考古] 關於繞x軸體積
※ 引述《chingyes (axsazxc)》之銘言：
: S拍(1/1+X^2)^2dx
: 這是繞x軸旋轉得方法
: 我會列到這邊但是就不會積分下去了
: 請高手指導
令x = tan k
dx = dk /cos^2(k)
=∫cos^4(k)/cos^2(k) dk
=(1/2)∫[1+cos(2k)] dk
=(1/2)[k+(1/2)sin(2k)]
=(1/2)arctan(x) + (1/2)x/(1+x^2)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.90
討論串 (同標題文章)