Re: [考古] 積分
※ 引述《ijdi301 (ㄚ豪)》之銘言：
: 1.
: dx
: ∫----------
: tanx-sunx
dx
題目應該是 ∫----------- 吧
tanx - sinx
如果是的話
x 2t 2t 2
令 t = tan(---) , 則 sinx = ------- , tanx = ------- , dx = ------- dt
2 1 + t^2 1 - t^2 1 + t^2
dx
∫-----------
tanx - sinx
1 2
= ∫(-----------------------)(----------) dt
2t 2t 1 + t^2
--------- - ---------
1 - t^2 1 + t^2
1 1 1
= ∫(---)(--------------------------)(---------) dt
t 1 1 1 + t^2
---------- - ---------
1 - t^2 1 + t^2
1 1 1
= ∫(---)(-------------------------)(---------) dt
t (2)(t^2) 1 + t^2
--------------------
(1 - t^2)(1 + t^2)
1 - t^2
= ∫---------- dt
(2)(t^3)
1 1
= ∫---------- - ---- dt
(2)(t^3) 2t
-1 1
= ---------- - (---)(ln|t|) + c
(4)(t^2) 2
-1 1 | x |
= ------------------- - (---)(ln|tan(---)|) + c
(4)((tan(x/2))^2) 2 | 2 |
: 2.
: 2 √x
: ∫ ∫ ylnx^2 dydx
: 1 0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
07/06 16:48, , 1F
07/06 16:48, 1F
推
07/06 17:15, , 2F
07/06 17:15, 2F
※ 編輯: LuisSantos 來自: 61.66.173.21 (07/06 17:23)
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