Re: [考古] 台聯大94解答討論
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: 這是台聯大94年微積分考題 填充題
: 想問答案對不對 有算的人可以一起討論^^
: 有一些不會算的 麻煩高手指點囉^^
: 兀
: 1.∫ xsinxdx=_________ ANS 兀
: 0
: 2.for the equation (y^3)-x(y^2)+cos(xy)=2
: dy
: ---- at the point (0,1) _____ ANS 1/3
: dx
: h(t)
: 3.Let F(t)=∫ f(u)du where f is continuous and g and h are differentiable
: g(t)
: find F(t)的微分_________ ANS f(h(t))*(h'(t)) -f(g(t))*(g'(t))
: PS請問這題 是直接這樣做答案嗎 還是需要其他化簡或甚麼的呢
: 4.the max value of f(x , y)=(y^2)-(x^2) on the ellipse
: [(x^2)/4]+(y^2)=1 is_______ ANS 1
: 1 1
: 5.∫∫exp(y^2)dydx=_______ ANS (e/2)-[(e^3)/3]+(1/3)
: 0 x
: 1 1
: 6.lim (-------- - -----)=_________ ANS 0
: x→0 sinx x
: 7.let f:[0,3]→[0,3] be a continuous function with f(0)=0 and f(3)=3
: 3 3
: if f is one-to-one and ∫ f(x)dx=9/5 then ∫ f^(-1)(x)dx=_________
: 0 0
: where f^(-1) is the inverse functionn of f. ANS
-1
f(0) = 0 => f (0) = 0
-1
f(3) = 3 => f (3) = 3
3 -1
∫ f (x) dx
0
-1 |3 3 -1
= (x)(f (x)) | - ∫ x d(f (x))
|0 0
-1 3 -1 -1
= (3)(f (3)) - ∫ f(f (x)) d(f (x))
0
3
= 3*3 - ∫ f(y) dy
0
3 9 36
= 9 - ∫ f(x) dx = 9 - --- = ----
0 5 5
: ∞ k+1
: 8.the radius of convergence of the power series Σ[(----------)^(k^2)]*(x^k) is_______
: k=1 k
: ANS
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
07/04 19:35, , 1F
07/04 19:35, 1F
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