Re: [考古] 台聯大94解答討論
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: 這是台聯大94年微積分考題 填充題
: 想問答案對不對 有算的人可以一起討論^^
: 有一些不會算的 麻煩高手指點囉^^
: 拍
: 1.∫ xsinxdx=_________ ANS 拍
: 0
π
= -xcosx + sinx │ = π
0
對
: 2.for the equation (y^3)-x(y^2)+cos(xy)=2
: dy
: ---- at the point (0,1) _____ ANS 3
: dx
3y^2 y' - y^2 - 2xyy' - sin(xy) (y + xy') = 0
代入(0 , 1)
3y' - 1 = 0
=> y' = 1/3
答案應該是1/3
: h(t)
: 3.Let F(t)=∫ f(u)du where f is continuous and g and h are differentiable
: g(t)
: find F(t)的微分_________ ANS f(h(t))-f(g(t))
: PS請問這題 是直接這樣做答案嗎 還是需要其他化簡或甚麼的呢
: 4.the max value of f(x , y)=(y^2)-(x^2) on the ellipse
: [(x^2)/4]+(y^2)=1 is_______ ANS 1
: 1 1
: 5.∫∫exp(y^2)dydx=_______ ANS (e/2)-[(e^3)/3]+(1/3)
: 0 x
: 1 1
: 6.lim (-------- - -----)=_________ ANS 0
: x→0 sinx x
(x-sinx)/xsinx
= (x-sinx)/x^2 * (x/sinx)
取limit 省略limit符號
= (1-cosx/2x)
= sinx/2
= 0
: 7.let f:[0,3]→[0,3] be a continuous function with f(0)=0 and f(3)=3
: 3 3
: if f is one-to-one and ∫ f(x)dx=9/5 then ∫ f^(-1)(x)dx=_________
: 0 0
: where f^(-1) is the inverse functionn of f. ANS
: ∞ k+1
: 8.the radius of convergence of the power series Σ[(----------)^(k^2)]*(x^k) is_______
: k=1 k
: ANS
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07/07 20:01, , 2F
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07/03 00:24, , 3F
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