[微分] 92台大C

看板trans_math作者 (小刀)時間16年前 (2008/06/28 21:27), 編輯推噓4(403)
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2. f(a)=0 , f(a)'=3 lim xf(a)-af(x) = ? x->a ------------ x-a 有網友說加上+xf(x)-xf(x) 但我算了之後變 x【f(a)-f(x)】+f(x)(x-a) lim x→a 一一一一一一一一一一一一一一 x-a => -xf(x) 一一一一 + f(x) (x趨近a) x-a 羅必達 -f(x)-xf`(x)+f(x) (x趨近a) 取極限後變成 -f(a)-af`(a)+f(a)=-3a 有沒有高手知道哪裡錯了...請不吝賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.19.155 ※ 編輯: chris1 來自: 118.160.19.155 (06/28 21:35) ※ 編輯: chris1 來自: 118.160.19.155 (06/28 21:37)

06/28 23:03, , 1F
答案就是-3a
06/28 23:03, 1F

06/29 11:50, , 2F
題目沒說f(x)可微 只說f`(a)存在
06/29 11:50, 2F

06/29 11:50, , 3F
所以不能用羅畢達
06/29 11:50, 3F

06/29 12:26, , 4F
是嗎? 但f`(a)不就是f(x)微分後代a進去嗎?
06/29 12:26, 4F

06/29 14:51, , 5F
試試看+af(a)-af(a) 互相配對
06/29 14:51, 5F

06/29 14:52, , 6F
會變成f(a)-af'(a)
06/29 14:52, 6F

06/29 23:34, , 7F
回原PO: 那只代表f在點a可微
06/29 23:34, 7F
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