Re: [積分] 淡江大學轉學考 積分
※ 引述《william01 (小威)》之銘言：
: 請問各位大大 小弟有幾題的積分題目 我不會解 可以幫忙解一下嗎?
: 2 1
: ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx ?
: 0 0
: ∫sin(x)e^x dx ?
2 1
1. ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx
0 0
2 ｜y = 1
=∫(3x^2 + 2xy^3)｜ dx
0 ｜y = 0
2
=∫(3x^2 + 2x) dx
0
｜x = 2
= x^3 + x^2｜ = 12------(#)
｜x = 0
2. ∫sin(x)e^x dx
= sin(x)e^x-∫cos(x)e^x dx
= sin(x)e^x-cos(x)e^x-∫e^xsin(x) dx
^^^^^^^^^^^^^^^ 移到右邊
∴2∫sin(x)e^x dx = sin(x)e^x-cos(x)e^x
∴∫sin(x)e^x dx = (e^x/2)(sinx-cosx)+C------(#)
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