Re: [考古] 91清大
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: Suppose that f:R→R is a continuous function and that
: sin(1+x)-sin(1-x)
: f(x)=----------------------
: x
: for x 不等於 0. then f(0)=?
: 另外 我想問那個 R→R 是什麼意思 ???
這題不會的 代表你學微積分的態度很有問題 只是純粹套方法 不去熟悉定義定理
題設已經跟你說F在所有R上均連續 換句話說 他也在0連續
所以 sin(1+x)-sin(1-x)
F在x=0連續=>lim f(x)=f(0)=------------------=cosx(1+x)+cosx(1-x)= 2cos1=f(0)
x->0 x
我是寫比較快 第三個等號用L'H
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