Re: [考古] 96台大(C)
※ 引述《lonchang (水電工)》之銘言：
: 一穀倉有一圓柱狀的牆和一個半球狀的屋頂 假設容積一定 要有最小表面積
: 問這穀倉的高度跟底部半徑的比
: 題目如上
: 請問要怎樣想會比較好
: 答案為何呢?
高 h, 半徑 r.
體積: πhr^2 +(2/3)πr^3
表面積 (沒有底部): 2πhr + 2πr^2.
計算:
(1) Lagrange 乘數法.
(2) 以 r 表示 h, 代入目標函數.
求單變數函數極值.
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推
05/22 16:22, , 1F
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