Re: [微分] 81台大乙
※ 引述《WZD (" ￣.￣)/ 錄取(！)》之銘言：
: 半徑４尺之圓桌中心上方有一可調整高度之燈泡，
: 已知桌沿（邊）之亮度與桌沿至燈泡距離ｄ之平方成反比，
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 而與俯角θ之餘弦（cosine）成正比，
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 今欲使桌沿之亮度最大，
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 求燈泡之高度？
: ○ ←燈泡
: ／｜
: ｄ／θ｜
: ／ ｜ｈ
: ∠＿＿＿」
: ↗ ↖
: 桌沿 半徑４ 桌子的圓心
: ====
: 想請問「桌沿亮度的極大」是不是就是求「三角型的面積的極大」？
: 若是？是因為亮度跟面積成正比，所以直接求面積就可以了？
: 謝謝
題目敘述很清楚, 何必妄猜?
亮度 y = k cos(θ)/d^2
= k h/d^3
= k h/(4^2+h^2)^{3/2}
= k h(16+h^2)^{-3/2}
dy/dh = k(16-2h^2)(16+h^2)^{-5/2}
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