[微分] 請教一些基本題目
1.f(x) = x^3 , 求過f(x)圖形上點( 2 , 8 )的切線方程式
我是想到這樣解
lim [x + (x - 2)]^3 - 8 / x - 2
x→2
這樣算出斜率後，再用 (y - y0) = m (x - x0)那種的求出方程式
可是我的答案跟正解不同，
請問我這樣解有錯嗎?
2.設一質點在直線上運動，其位置 S 和時間 t 的函數關係為
s = h(t) = 4t^2 + 6t + 8 , 求在t = 4 時的質點的加速度。
我這樣算:
h'(t) = 8t + 6
S4 = h'(4) = 38
速度 = 距離 / 時間
V4 = 38 / 4 = 9
加速度 = 速度 / 時間
a = V / t = 9 / 4 = 2...
可是正解是8...
請問我哪裡做錯了!?..
3.設 g(x) = -1 / x^2 , 求g'(x) ，g'(3)
這題我做不出來，拜託教教我。
4.設f(x) = x^6 導出f'(x) = 6x^5
我知道怎麼用原理證明，可是我導不出來
lim ( x + ◎x )^6 - x^6 / ◎x
◎x→0
是這樣沒錯吧...可是過程我不會...
(三角形我不會打就用◎代替了)
5. f(x) = | x^2 - 5x + 6 |
求f'(x)
我不會做，教教我。
以上這些問題，有看不懂得我先說聲抱歉，
我會馬上改的。謝謝大家。
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