Re: [積分]
※ 引述《besten (永遠)》之銘言：
: cos2x 乘 x 乘 cosx
: ∫-------------------------- dx
: 2
: sin2x 乘 x 乘 cosx
: ∫-------------------------- dx
: 2
: x 乘 e^(x) 乘 secx
: ∫-------------------------- dx
: 1
: e^(x) 乘 secx
: ∫-------------------------- dx
: 1
: e^(x)
: ∫--------------------------- dx
: x
: 1
: ∫--------------------------- dx
: e^(x) 乘 x
: sin2x 乘 (16x+8e^x)
: ∫--------------------------- dx
: 2
∫(x)(sin2x) dx
-1 -1
= (x)(---)(cos2x) - ∫(---)(cos2x) dx
2 2
-1 1
= (---)(x)(cos2x) + (---)(∫cos2x dx)
2 2
-1 1
= (---)(x)(cos2x) + (---)(sin2x) + c_1
2 4
∫(e^x)(sin2x) dx
-1 -1
= (e^x)(---)(cos2x) - ∫(---)(cos2x)(e^x) dx
2 2
-1 1
= (---)(e^x)(cos2x) + (---)(∫(e^x)(cos2x) dx)
2 2
-1 1 1 1
= (---)(e^x)(cos2x) + (---)((e^x)(---)(sin2x) - ∫(---)(sin2x)(e^x) dx)
2 2 2 2
-1 1 1
= (---)(e^x)(cos2x) + (---)(e^x)(sin2x) - (---)(∫(e^x)(sin2x) dx)
2 4 4
5 -1 1
(---)(∫(e^x)(sin2x) dx) = (---)(e^x)(cos2x) + (---)(e^x)(sin2x)
4 2 4
-2 1
∫(e^x)(sin2x) dx = (---)(e^x)(cos2x) + (---)(e^x)(sin2x) + c_2
5 5
(sin2x)(16x + 8e^x)
∫--------------------- dx
2
= ∫(sin2x)(8x + 4e^x) dx
= (8)(∫(x)(sin2x) dx) + (4)(∫(e^x)(sin2x) dx)
8 4
= (-4x)(cos2x) + 2sin2x + 8c_1 - (---)(e^x)(cos2x) + (---)(e^x)(sin2x) + 4c_2
5 5
8 4
= (-4x)(cos2x) + 2sin2x - (---)(e^x)(cos2x) + (---)(e^x)(sin2x) + c
5 5
: cos2x 乘 (16x+8e^x)
: ∫--------------------------- dx
: 2
--
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◆ From: 61.66.173.21
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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5
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1
12
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3
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1
2
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0
2
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1
1
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