Re: [積分] exponential的積分?
看板trans_math作者Frobenius (i^(-i)= e^(π/2))時間18年前 (2007/05/15 14:30)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串5/5 (看更多)
※ 引述《OnlyGood (只有強 研究的非常透徹)》之銘言：
: : 1.
: : 2→(這是平方)
: : ∞ -x
: : ∫ e dx
: : 0
2
: ∞ -x
: I= ∫ e dx
: 0
2
: ∞ -y
: I= ∫ e dy
: 0
: 2
: I =∫∫ e^-(x^2+y^2) dxdy
2 ∞ ∞
I =∫∫ e^-(x^2+y^2) dxdy
0 0
: Let
: x=rcos(q)
: y=rsin(q)
: =>
2 π/2 ∞
I = ∫ ∫ e^(-r^2) rdrdq
0 0
π/2 ∞ 1
= ∫ ∫ --- e^(-r^2) d(r^2)dq
0 0 2
-π 1 │∞
= ---- --- e^(-r^2) │
2 2 │0
= 0 - (-π/4) = π/4
1
I = --- √π
2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.225.109
推
05/15 22:13, , 1F
05/15 22:13, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 5 之 5 篇)：