Re: [積分] 一題級數證明題
※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言：
: a
: ∞ 2 ∞ n
: Prove that if Σ a converges, then the series Σ----------
: n=1 n n=1 ｎ
: converges absolutely.
: 無從下手，有高手可以提示從何下手嗎!?
我的書上這題是用Cauchy不等式做的
你可以試試看
我的做法是先考慮
a
n
Σ |-------| < Σ|a | 所以只要讓Σ|a | convergense即可
n n n
試著讓Σ|a | convergence
n
2
由於Σa 已經convergent了 所以a 有界
n n
2
取 k=Max{|a |} Σa <Σk|a |=kΣ|a |
n n n n
2
by comparation test Σa 和 Σ|a | 一起convergent
n n
有錯請指正
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" 這位小兄弟 你可曉得伍某此生見過最平凡的人 卻是哪一位人物? "
" 是你師父 "
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.189.170
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05/05 11:27, , 2F
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05/07 00:50, , 3F
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