Re: [積分] 請教重積分
看板trans_math作者graydevils (why, or why not)時間18年前 (2007/05/04 23:54)推噓3(3推 0噓 0→)留言3則, 3人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《j19880706 (smallpig)》之銘言：
: : y^2
: : Compute ∫ ∫x e dA, where D is the region bounded by x=√y
: : D
: : y=4 and y-axis
: : 我不會X的範圍 和 Y的範圍
: : y^2
: : 而x e 不會積
: : 請教大大 教教小弟
: : 感恩 謝謝
: 先做能做的 ---> 先對 x 積分.
: 畫圖, 把問題中的 D 圖示出來.
: D = {(x,y) | x≧0, x≦√y, 0≦y≦4}
: 所以內層對 x 積分, 0≦x≦√y;
: 外層對 y 積分, 0≦y≦4.
簡單的我算順便當練習= =
4 √y y^2 4 1 y^2｜√y
∫ ∫ xe dxdy = ∫ ---x^2 e ｜ dy
0 0 0 2 ｜0
1 4 y^2 1
= --- ∫ ye dy (令u=y^2 du=2ydy ∴ydy=---du)
2 0 2
1 16 u
= --- ∫ e du
4 0
1 u ｜16
= --- e ｜
4 ｜0
1 16
= --- (e -1)
4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.170.77
※ 編輯: graydevils 來自: 59.112.170.77 (05/04 23:55)
推
05/05 00:10, , 1F
05/05 00:10, 1F
推
05/05 00:37, , 2F
05/05 00:37, 2F
頭腦昏昏的都傻了...拍謝讓大家見笑了orz
※ 編輯: graydevils 來自: 59.112.170.77 (05/05 00:49)
推
05/05 01:06, , 3F
05/05 01:06, 3F
討論串 (同標題文章)