Re: [積分] 請教這個

看板trans_math作者king911015 (早已放棄愛上你)時間18年前 (2007/04/29 07:03)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言： : ※ 引述《ting301 (交給五樓)》之銘言： : : -5/3 -1/3 : : ∫ (1+x) x dx : 令 1+x=(t^3)x => dx = -(3t^2)/((t^3-1)^2) dt ~~~~~~~~~~怎麼令它之後x變數還在，感覺好複雜~還有別的方法嗎?? 所求 = ∫((t^3-1)^(1/3)) (t^(-5)) ((t^3-1)^(5/3)) (-(3t^2)/((t^3-1)^2)) dt : = ∫(-3) (t^(-3)) dt : = (3/2) (t^(-2)) + C : 3 x 2/3 : -- (-----) + C : 2 1 + x : : : 1 -2/3 : : ∫ x ln(x) dx : : 0 : 我先忽略上下限~~ : 令 t = lnx => dt = 1/x dx : 所求 = ∫(x^(1/3)) lnx (1/x) dx : = ∫e^(t/3) t dt : (使用分部積分法) : = 3t(e^(t/3))-9(e^(t/3)) + C : = 3x^(1/3) (lnx-3) + C : 不過代入上下限之後...積出來好像發散唷... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.175.76.239

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