Re: [積分] 兩題積分請問
: (x^2)(tan^-1(x))
: 2.∫-----------------dx
: 1+x^2
2.
(x^2)(tan^-1(x))
2.∫-----------------dx = ∫ (x^2)(tan^-1(x)) d(tan^-1(x))
1+x^2
set u=tan^-1(x)
∫ (u)(tanu)^2 du
IBP
u^2
∫ (u)(tanu)^2 du = u(tanu-u) - ln|secu| + ---- + c
2
-1 2
-1 -1 (tan (x))
= x*tan (x) - ln|sec(tan (x))| - ----------- + c
2
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有錯請指正，謝謝!
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※ 編輯: GayerDior 來自: 220.138.248.191 (04/12 22:11)
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