Re: [積分] 兩題積分請問
※ 引述《Cherubines (Year Year Have Fish!)》之銘言：
: x^2
: 1.∫------dx
: 1+x^4
(1+x^4) = (x^2+1)^2 - (√2x)^2
x^2 ax+b cx+d
1.∫------dx = ∫ (------------ + ----------- )dx
1+x^4 x^2+1+√2x x^2+1-√2x
1 1
a= - ------ , c = ----- , b=d=0
2√2 2√2
x^2 1 1
1.∫------dx = ∫ (----------------- - -----------------)dx
1+x^4 2√2(x^2+1-√2x) 2√2(x^2+1+√2x)
1 1 1
= ---- ∫ ( ------------- - ------------) dx
2√2 x^2+1-√2x x^2+1+√2x
1 1 1
= ---- ∫ ( ------------------------ - -------------------------) dx
2√2 (x-(√2/2))^2+(1/√2)^2 (x+(√2/2))^2+(1/√2)^2
1 -1 -1
= ----- ( tan (√2x-1) - tan (√2x+1) ) +c
2
知道這題很繁 所以算得很快 .有錯請指正 謝謝...
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※ 編輯: GayerDior 來自: 220.138.248.191 (04/12 22:06)
推
04/12 23:24, , 1F
04/12 23:24, 1F
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04/12 23:25, , 2F
04/12 23:25, 2F
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