Re: [積分] 想問幾題積分的問題
※ 引述《c1986 (可憐重考生)》之銘言：
: π/4 dx
: (1) ∫ -----------
: 0 tanx + 1
: y dt d^2y
: (2) x=∫ ----------- 求 -------
: 0 √ (1+4t^2) dx^2
: 第二題我算的答案很奇怪 可能我微分積分都搞混了吧= =
y dt
(2) x = ∫ ------------------
0 √(1 + (4)(t^2))
dx 1
---- = ------------------
dy √(1 + (4)(y^2))
dy
---- = √(1 + (4)(y^2))
dx
2
d y 1 1 dy
----- = (---)(8y)(------------------)(----)
2 2 √(1 + (4)(y^2)) dx
dx
1
= (4y)(------------------)(√(1 + (4)(y^2)))
√(1 + (4)(y^2))
= 4y
--
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