Re: [積分] 看似簡單卻不會做OTZ
※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: ※ 引述《phylliss (小廷)》之銘言：
: : 1
: : ∫------------------- dx
: : ( X^(1/2) + 1 )
: : 我解好久還是沒頭緒OTZ，拜託賜教了，感謝
: 令t=x^(1/2) ,dx=2tdt
: t+1-1 dt
: 2∫-------- dt = 2 [∫dt - ∫------- ] = 2 (t - ln|t+1|) + c
: t + 1 t + 1
: = 2(x^(1/2) - ln(x^(1/2) + 1 ))+c
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
請問可以把Ｘ^1/2 改成 (X^1/4)^2嗎???
然後套用arctanx的公式便成 1
∫------------------dx = arctan(x^1/4) + c
(X^1/4)^2 + 1^2
這樣可以嗎?!請幫忙指正 謝謝!
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