Re: [積分]
※ 引述《topractise ()》之銘言：
: arcsinx
: ∫ ---------------- dx = ?
: (1-x^2)^3/2
-1 1
令 y = sin x , 則 dy = ------------- dx
√(1 - x^2)
siny = x
-1
sin x
∫----------------- dx
(1 - x^2)^(3/2)
-1
sin x 1
= ∫(---------)(-------------) dx
1 - x^2 √(1 - x^2)
y
= ∫(--------------) dy
1 - (siny)^2
y
= ∫---------- dy
(cosy)^2
= ∫(y)((secy)^2) dy
= (y)(tany) - ∫tany dy
(令 u = y , dv = (secy)^2 dy , 則 du = dy , v = tany)
= (y)(tany) - ln|secy| + c
= (y)(tany) + ln|cosy| + c
= (sinx)(tan(sinx)) + ln|cos(sinx)| + c
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.4.116
推
03/23 20:25, , 1F
03/23 20:25, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
積分
完整討論串 (本文為第 119 之 259 篇)：
積分
2
5
積分
1
12
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0
4
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0
3
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1
2
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0
2
積分
積分
積分
1
1
積分