Re: [積分]
※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: n k
: Find lim sigma ---------
: x→∞ k=1 n^2 +3nk
題目有一個地方打錯了
n k
題目應該是 lim Σ ----------- 才對
n→∞ k=1 n^2 + 3nk
n k
lim Σ -----------
n→∞ k=1 n^2 + 3nk
n 1 k
= lim Σ (---)(--------)
n→∞ k=1 n n + 3k
1 n k
= lim (---)(Σ --------)
n→∞ n k=1 n + 3k
1 n (k/n)
= lim (---)(Σ --------------)
n→∞ n k=1 1 + (3)(k/n)
1 x
= ∫ -------- dx
0 1 + 3x
1 1 1 1
= ∫ (---) - (---)(--------) dx
0 3 3 1 + 3x
x 1 |1
= (---) - (---)(ln|1 + 3x|) |
3 9 |0
1 1
= (---) - (---)(ln4)
3 9
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
積分
完整討論串 (本文為第 113 之 259 篇)：
積分
2
5
積分
1
12
積分
0
4
積分
0
3
積分
1
2
積分
0
2
積分
積分
積分
1
1
積分