Re: [積分]
※ 引述《EdnaT (haha)》之銘言：
: {secXdX?
∫secx dx
1
= ∫------ dx
cosx
cosx
= ∫---------- dx
(cosx)^2
cosx
= ∫-------------- dx
1 - (sinx)^2
cosx
= ∫---------------------- dx
(1 + sinx)(1 - sinx)
1 1 1
= ∫(cosx)(---)(---------- + ----------) dx
2 1 + sinx 1 - sinx
1 cosx cosx
= (---)(∫---------- + ---------- dx)
2 1 + sinx 1 - sinx
1
= (---)(ln|1 + sinx| - ln|1 - sinx|) + c
2
1 | 1 + sinx |
= (---)(ln|----------|) + c
2 | 1 - sinx |
1 | (1 + sinx)(1 + sinx) |
= (---)(ln|----------------------|) + c
2 | (1 - sinx)(1 + sinx) |
1 | (1 + sinx)^2 |
= (---)(ln|--------------|) +ｃ
2 | 1 - (sinx)^2 |
1 | (1 + sinx)^2 |
= (---)(ln|--------------|) + c
2 | (cosx)^2 |
1 | 1 + sinx |
= (---)(ln|(----------)^2|) +ｃ
2 | cosx |
| 1 + sinx |
= ln|----------| + c
| cosx |
= ln|secx + tanx| + c
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.27.58
討論串 (同標題文章)
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以下文章回應了本文：
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