Re: [積分] 數學面積、工程面積
※ 引述《zelkova (Zelkova)》之銘言：
: 各位高人在轉學考回答時
: 面積該回答數學面積or工程面積呢?
: ex.題給f(x)=x^2,g(x)=-x
: 計算x in [0,2]所夾的面積多大?
: [95政大]
: 數學面積是 2/3
: 工程面積是14/3
: 因為兩個答案都有...~"~
有看過 "有向面積" 的說法. 但本題並不存在那樣的問題!
不曾見過問兩曲線間面積要把 x 軸上區域面積減去 x 軸
下區域面積的說法.
本題答案應是 14/3.
如果題目是 f(x)=x^2 與 g(x)=x, 則 "面積" 是
2
∫ |x^2 - x| dx = 1/6 + 5/6 = 1
0
而 "由 g(x) 至 f(x), x 由 0 至 2 的有向面積" 是
2
∫ (x^2 - x) dx = -1/6 + 5/6 = 2/3
0
把 "由 g(x) 至 f(x)" 改成 "由 g(x) 至 f(x)" 或 "由
0 至 2" 改成 "由 2 至 0" 都導致變號.
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03/11 13:32, , 1F
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