Re: [微積] 有關遞增遞減的概念問題

看板trans_math作者vu3cj0su3時間17年前 (2007/01/02 11:03)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《pboywc (AC)》之銘言： : ※ 引述《vu3cj0su3 ()》之銘言： : : 想請問一下版上的強者 : : 在什麼條件下 : : f'(x)≧0 可以 implies f is increasing : : (≦) decreasing : sequence increasing decreasing的定義是 : if sequence {X} is increasing then Xn≦Xm whenever n≦m : 則換成函數即是 : f(a)≦f(x) 則 a≦x 把f'(x)造定義寫出來就可以輕易看出 : 當你寫f'(x)≧0 就已經表示 f'(x) exists : 而f'(x) implies到連續這邊都對它是可以imply : 不太清楚你的問題 : 但你要注意到寫這個敘述是最好加上你考慮的範圍 : 如[a,b] 或 R : f'(x)≧0 稱為 increasing 所以第3個條件可以說是不需要... ≧包括= : f'(x)>0 稱為 strictly increasing 這個也是得對的不過我想問的是 f'(x)≧0 在什麼限制條件下可以 implies strictly increasing : : 我想到的條件是 : : 1. f is continuous : : 2. f'(x) exists : : 3. if f'(x1)=0 在 (x1-δ,x1+δ)內不存在另一個x2 in (x1-δ,x1+δ) : : 使得 f'(x2)=0 [δ是很小的正數) : : 有沒有什麼其他的條件或是上述的條件有什麼要改正的 : : 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.41.98

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