Re: [積分] 幾題簡單積分
※ 引述《minjojo (clevermin)》之銘言：
: 下面有幾題簡單積分想請教一下
: 第2題少給ㄧ個條件 在這補上
: 1.
: 4
: ∫ x(2x+1)^1/2 dx
: 0
: 答案是 298/15
: 這題我知道要先用令 u 可是算了約5次
: 都跟答案不一樣
: 可以請版上的大大 幫我寫出計算過程嗎 (好讓我知道錯在哪 ^^)
: 2.
: x
: d/dx (∫ (t^2+5)^1/2 dt） 在ｘ＝１的值
: 3
: 這題答案是 6^1/2
: 可是我算出來是 -6^1/2
: 可以也幫我寫出計算過程嗎 (好讓我知道錯在哪 ^^)
: 3.
: 求 (85)^1/4 的大約值
: 答案 是 3.037
: 以上3題 麻煩幫解一下^^
: 先謝謝囉 :P
第一題用代數的分配律
4
∫[(1/2)(2x+1)-(1/2)](2x+1)^(1/2) dx
0
4
=(1/4)∫ [(2x+1)^(3/2)-(2x+1)^(1/2)] d(2x+1)
0
4
=(1/4)[(2/5)(2x+1)^(5/2)-(2/3)(2x+1)^(3/2)] │ 0
=298/15 #
第二題用FTC知√(x^2+5) ｜ = √6 #
x=1
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◆ From: 61.58.108.80
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