Re: [考古] 94元智資訊工程
※ 引述《turelyman (哈哈哈!!!!)》之銘言：
: ∫∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dA
: x^2 + y^2 <= 1
: P.S.這是94年的最後一題我用極座標算和直接算都會卡住,問題出在那個sinx
: 麻煩會的人點一下方法~謝囉!!
∫ ∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dA
R
1 √(1-x^2)
= ∫ ∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dy dx
-1 -√(1-x^2)
1
= ∫ 2 √(1-x^2) sinx + 6 √(1-x^2) dx
-1
因為 2 √(1-x^2) sinx 為奇函數
1 1
= ∫ 6 √(1-x^2) dx = 12 ∫ √(1-x^2) dx 令 x = sint x: 0 → 1
-1 0 dx = cost dt t: 0 →Π/2
Π/2 1 Π
= 12 ∫ (cost)^2 dt = 12 --- --- = 3Π
0 2 2
不知道答案對不對
有錯的話煩請指教...
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◆ From: 59.116.32.133
推
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