Re: [問題] Lemma & Theorem

看板trans_math作者PttFund (金光黨招募會員中)時間18年前 (2005/10/07 03:06)推噓5(5推 0噓 5→)

留言10則, 3人參與討論串2/5 (看更多)

※ 引述《victor0410 (永恆的轉眼)》之銘言： : ※ 引述《ganlinliu (Ai Nonohara)》之銘言： : : 作者: ganlinliu (Ai Nonohara) 看板: Math : : 標題: Lemma & Theorem : : 時間: Thu Oct 6 11:53:08 2005 : : 請問引理是什麼阿 : : 又引理跟定理有什麼不同呢 : 簡而言之就是: : Theorem:可以利用數學式及基本公設(postulation)或公理(axiom) : 去證明或推導的result稱之. : Lemma:一般中文翻成"輔助定理"即由Theorem所證明或推導的result. : Summary: : Postulation Corollary : { --->Theorem--->{ : Axiom Lemma ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿有點小意見 @@a 正常來說先有 Lemma 的, 也就是引理, 引理的目的是為了引出 Definition, 下一個 Lemma, Proposition, 或者是 Theorem. Lemma 通常是比較小的 Theorem, 不過有些 Lemma 看起來並不小, 例如: Riemann-Lebesgue Lemma, 或許有人覺得這真的是 Lemma @@a Theorem 就是比較重要的定理, 我又廢話了, 例如: Atiyah-Singer Index Theorem, 這夠大了吧. 通常 Theorem 證明並不短, 需要依賴幾個簡單的事實, 有的作者會把他寫成 Lemma/Proposition/Theorem, 擺在 Theorem 前頭. 從 Theorem 可以輕鬆推得的結果稱為 Corollary (推論), 例如: Gauss-Bonnet Theorem 可以稱為 Atiyah-Singer Index Theorem 的 Corollary. Proposition 跟 Theorem 很像. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.142

推

Tuberculosis

10/07 08:25, , 1^F

10/07 08:25, 1^F

推

victor0410

10/07 09:09, , 2^F

10/07 09:09, 2^F

→

victor0410

10/07 09:11, , 3^F

10/07 09:11, 3^F