Re: [考古] 94宜大的一個極限問題
※ 引述《ying1019 (烤生...歡迎丟我水球!!)》之銘言：
: ※ 引述《hwujialuen (松原拓)》之銘言：
: : 1 x
: : ---- ------ - ln(1+x)
: : x 1 1+x
: : 令y=(1+x) lny=ln(1+x)/x 微分後 ----y'=-----------
: : y x^2
: : 對呀!微分就是您寫的那樣，至於0/0的話，請再羅比達吧!
: 請問有沒有人能幫忙寫一下微分後的結果，我微分二次後怎麼式子超長的，有點昏昏的
: 拜託大家幫個忙嚕!!
兩邊同乘(1+x)之後
lim[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2(1+x)...0/0型,使用L'Hospital's rule
x->0
=lim[-ln(1+x)]/[2x(1+x)+x^2]...0/0型,使用L'Hospital's rule
x->0
=lim [-1/(1+x)]/(6x+2)=-1/2 #
x->0
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◆ From: 60.198.69.14
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