Re: [考古] 台大91微C
※ 引述《kohana (little flower)》之銘言：
: 1
: 試繪 y'=y(1-y) ,y(0)= ---- 之解y(t)的圖形.(0≦t<∞)
: 3
: 請問要從哪裡下手
: 謝謝
dy/dt =y(1-y)
dy/[y(1-y)]=dt
∫[1/y +1/(1-y)]dy=∫dt
lny - ln(1-y) =t+C c是常數
y/(1-y)=e^(t+c)=ke^t let e^c=k
so y=ke^t/(1+ke^t)
因 y(o)=1/3 so k=1/2
y(t)圖形，你就慢慢畫吧! (大概就是這樣做，不過我計算可能有錯，請檢查)
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◆ From: 221.169.27.205
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