Re: 不定積分
※ 引述《style520 (XXYY)》之銘言：
: ※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言：
: :
: : (x+1)^(1/2)
: : ∫----------------dx
: : (x-1)^(5/2)
: : 有沒有人會算,感恩~~~ <(_ _)>
: 這是推廣的 Mobiius 代換吧?
: (x+1)^(1/2) (x+1)^(1/2)
: ∫----------------dx = ∫-----------------------dx
: (x-1)^(5/2) (x-1)^(1/2) (x-1)^2
: 令
: (x+1) ^ 1/2
: u = -----------
: (x-1) ^ 1/2
: u^2 + 1 (-4u) du
: 則 x = --------- , dx = ---------
: u^2 - 1 (u^2-1)^2
: 1 (u^2 - 1)^2
: -------- = -----------
: (x-1)^2 4
: (u^2 - 1)^2 (-4u) du -u^3
: 原式 = ∫ u --------------------- = ∫(-u^2) du = ------ + C
: 4 (u^2-1)^2 3
: - (x+1) ^ 3/2
: = ----------------- + C
: 3 (x-1) ^ 3/2
式子中有含
ax + b ^ (1/2)
( ------ ) 就令他為 u
cx + d
--
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◆ From: 140.112.250.72
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