Re: [積分] 請問一題積分
※ 引述《jujujuJr (朱朱)》之銘言：
: -at -bt
: ∞ e - e
: ∫ _____________ dt
: 0 t
: -xt
: 這一題一開始我是把它變成重積分....e 然後進行變換....
: 帶是算出來f(x) 居然會發散QQ
: 我是方法用錯了or應該是用其他方法....
: 請高手們為我解答....先謝謝了 THX
|u = a a
e^(-at) - e^(-bt) = e^(-ut) | = -∫ t*e^(-ut) du
|u = b b
∞ e^(-at) - e^(-bt)
所以 ∫ ------------------- dt
0 t
∞ a 1
= -∫ [∫ t*e^(-ut)*(---) du]dt
0 b t
b ∞
= -∫ [∫ e^(-ut) dt]du
a 0
a 1 |t = ∞
= ∫ ---e^(-ut) | du
b u |t = 0
a 1 1
= ∫ (---e^(-∞) - ---) du
b u u
a 1 |a a b
= -∫ ---du = -ln|u|| = -ln|---| = ln|---|
b u |b b a
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
220.139.131.34 07/08, , 1F
220.139.131.34 07/08, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
積分
0
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完整討論串 (本文為第 7 之 14 篇)：
積分
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積分
0
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