Re: [級數]
看板trans_math作者illution0825 (illution0825)時間20年前 (2005/07/04 03:03)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串4/7 (看更多)
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之銘言：
: ※ 引述《chanle15 (末日)》之銘言：
: : 1
: : 求 --------- 的級數展開?
: : (1-X)^2
: : oo
: : Ans: Σ (n+1)X^n
: : n=0
: : 請哪為大大指點一下這題要怎麼解啊?
: : 我試過幾種馬克勞林的基本型式..
: : 自己覺得算法好像應該對..
: : 可是算出來答案都不對..
: : 誰來救救我吧
: ∫[1/(1-X)^2] dx
: 1
: = ---------
: 1 - X
: oo
: = 1 + X + X^2 + X^3 + X^4 + ....... = Σ X^n
: n=0
: 1
: -------
: (1-X)^2
: d 1
: = ----(-----)
: dX 1-X
: d oo
: = ----(Σ X^n)
: dX n=0
: oo
: = Σ n*X^(n-1)
n=0
上面跳下面看不懂耶...
為何不是變成
oo
= Σ (n-1)*X^(n-2)
n=1
: oo
: = Σ n*X^(n-1)
: n=1
: oo
: = Σ (m+1)X^m (令 n-1 = m)
: m=0
: oo
: = Σ (n+1)X^n
: n=0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.165.107.169
推
61.230.47.69 07/04, , 1F
61.230.47.69 07/04, 1F
討論串 (同標題文章)