Re: [考古] 泰勒極數以及相對極值
※ 引述《ek0519 (到底要什麼)》之銘言：
: ※ 引述《STARS74721 (....)》之銘言：
: : 1. find the equation of tangent line of f(x) when x = 2 where f(1)=e
: : and df(x)/dx = 3x^2f(x)
: : 2. consider the function f(x.y) = 16xy-x^4-2y^2 find all relative extrema and
: : identify and saddle point
: 考慮 f(x.y) = 16xy-x^4-2y^2 方程式 找出相關極值 還有鞍點
: f(x.y) = 16xy-x^4-2y^2
: Fx=16y-4x^3 Fy=16x-4y
: set Fx=0 Fy=0
: 4x=y x^3-16x=0
: x(x+4)(x-4)=0
: so (4,16) (-4,-16) (0,0)
: Fxx=-12x^2 Fyy=-4 Fxy=16
: 判別式 Fxx*Fxy-(Fxy)^2
: (0,0)
: 判別式 -256 所以 (0,0)為鞍點saddle point
: (4,16)
: 判別式 -(12*4^2)*(-4)-16^2=48*16-16*16 > 0
: Fxx=-12*4^2 < 0
: 有極大值 將(4,16)帶入f(x.y) = 16xy-x^4-2y^2
: (4,16)
: 同樣~~~~
: Fxx=-12*(-4)^2 <0
: 所以沒有極小值
: 恩 今天有算到 上來練習解一下 ><錯了大家請修正~
: : 3.find the Taylor series of the function x^2/1+x^3 at x=0 and give the
: : interval of convergence for the series
: : 拜託幫忙解答的朋友能順便加個詳解..因為這方面我理解能力很低，拜託了
那個判別式 又叫作 discriminant or hessian of f
∣ fxx fxy ∣
也可以寫成 ∣ ∣
∣ fxy fyy ∣
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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
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